1966 wurde Max Aebischer in den Staatsrat von Freiburg gewählt und 1971 bei den Wiederwahlen bestätigt.
Er stand der Direktion für Erziehung und kulturelle Angelegenheiten vor.
Während den Jahren 1971 bis 1974 war er Präsident des Staatsrats.
Während zwanzig Jahren (1951–1971) war Aebischer zudem Mitglied des Nationalrats.
1969 war er war er Nationalratspräsident.
Im Jahr 1976 zog er sich aus der aktiven Politik zurück.
Aebischer war verheiratet und hatte fünf Kinder.
Mit seinen 95 Jahren war Max Aebischer der langlebigste unter allen Staatsräten Freiburgs.
Im Jahr 2005 veröffentlichte er einen Gedichtband mit dem Titel «Allerlei Poetisches oder Poetisches Allerlei». Sein Widmungsspruch zum Buch lautete:

«Mut braucht es zum Leben
doch auch Frohsinn und Humor.»